Question

Помогите решить эти задания: Упростите выражение: √(√5-2)² P.S. -2 тоже под корнем Вычислите: √3,2×0,2 - √1,69 [ 0,2 под корнем ] Упростите выражение: 3√18/√27 + 5√30/√5

Answer 1

√(√5-2)²=(√5-2)

Вычислите: √3,2×0,2 - √1,69=корень(0,64)-корень(1,69)=0,8-1,3=-0,5

Упростите выражение: 3√18/√27 + 5√30/√5=(3×3корень2)/(3корень3)+5×корень(30/5)=(3корень2)/корень3+5корень6=3корень6/3+5корень6=корень6+5корень6=6корень6

Answer 2

1) Упростим выражение √(√5-2)², где -2 также находится под корнем.

Сначала выполняем действия под квадратным корнем. Мы знаем, что квадратный корень из числа возводится в степень 2:

√(√5-2)² = (√(√5-2))²

Далее раскрываем скобки:

= (√(√5-2)) * (√(√5-2))

Теперь у нас получилось произведение двух квадратных корней. Мы можем упростить это выражение с помощью правила умножения корней:

= √[(√5-2) * (√5-2)]

Раскроем скобки:

= √[√5 * √5 - 2 * √5 - 2 * √5 + 2 * 2]

= √[5 - 2√5 - 2√5 + 4]

= √[9 - 4√5]

Таким образом, упрощенное выражение равно √[9 - 4√5].

2) Вычислим выражение √3,2×0,2 - √1,69 [0,2 под корнем].

Сначала запишем выражение в более простой форме:

√3,2×0,2 - √1,69 = √(3,2*0,2) - √(1,69)

Упростим:

√3,2×0,2 = √(0,64) = 0,8

√1,69 = 1,3

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

0,8 - 1,3 = -0,5

Таким образом, получаем -0,5.

3) Упростим выражение 3√18/√27 + 5√30/√5.

Разложим числа, находящиеся под корнем, на простые множители:

√18 = √(2 * 3²) = √(2 * 9) = 3√2
√27 = √(3³) = 3√3
√30 = √(2 * 3 * 5) = √(2 * 3 * 5) = √(2 * 3) * √(5) = √6 * √5

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

3√18/√27 + 5√30/√5 = 3* (3√2)/ (3√3) + 5*(√6 * √5) / √5

Заметим, что √5 в числителе и знаменателе сокращается и остаются:

= 3√2 / √3 + 5√6

Таким образом, упрощенное выражение равно 3√2 / √3 + 5√6.