Question

\frac{2^{m-2}3^{m} }{36^{m-2}} решите пример

Answer 1

$\frac{2^{m-2}3^m}{36^{m-2}}=\frac{2^{m-2}3^{m}}{(2^2*3^2)^{m-2}}=\frac{2^{m-2}3^m}{2^{2m-4}3^{2m-4}}=\frac{1}{2^{2m-4-m+2}3^{2m-4-m}}=\\\\=\frac{1}{2^{m-2}3^{m-4}}=\frac{1}{2^m*2^{-2}*3^m*3^{-4}}=\frac{2^2*3^4}{(2*3)^m}=\frac{4*81}{6^m}= \frac{324}{6^m}$

Answer 2

Чтобы решить этот пример, мы можем применить правила работы с показателями степени.

Дано выражение: \(\frac{2^{m-2}3^{m}}{36^{m-2}}\)

Для удобства, разложим числа 2 и 3 на простые множители:

2 = 2
3 = 3

Также, 36 можно разложить на простые множители:

36 = 2^2 * 3^2

Теперь мы можем переписать выражение с использованием разложения на простые множители:

\(\frac{2^{m-2}3^{m}}{(2^2 \cdot 3^2)^{m-2}}\)

Используя свойство степени степени, мы можем упростить выражение:

\(\frac{2^{m-2}3^{m}}{2^{2(m-2)} \cdot 3^{2(m-2)}}\)

Затем, применяем свойства деления экспонент:

\(2^{m-2} \div 2^{2(m-2)} = 2^{m-2-(2(m-2))} = 2^{m-2-2m+4} = 2^{-m+2}\)

\(3^{m} \div 3^{2(m-2)} = 3^{m-2(m-2)} = 3^{m-2m+4} = 3^{2}\)

Итак, выражение упрощается до:

\(\frac{2^{-m+2}3^{2}}{} \)

А дальше требуется продолжение выражения, так как оно неполное. Если вы дополните его, я смогу продолжить решение.