Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ 1) первый член арифметической прогрессии равен --86, а разность равна 3. найдите 29 член этой прогрессии2) найдите сумму первых двух восемнадцати членов арифметической прогрессии 9; 7; ...

Answer 1

1) a₁ = - 86     d = 3      a₂₉ = ?

a₂₉ = a₁ + 28d = - 86 + 28 * 3 = - 86 + 84 = - 2

a₂₉ = - 2

$2)a_{1}=9\\\\a_{2}=7\\\\a_{2}=a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=7-9=-2\\\\a_{18}=a_{1}+17d=9+17*(-2)=9-34=-25\\\\S_{18} =\frac{a_{1}+a_{18}}{2}*18=(9-25)*9=-16*9=-144$

Answer 2

1) Для нахождения 29-го члена арифметической прогрессии можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае первый член арифметической прогрессии равен -86, а разность равна 3. Тогда 29-й член прогрессии можно найти следующим образом:

a_29 = -86 + (29 - 1)*3 = -86 + 28*3 = -86 + 84 = -2.

Таким образом, 29-й член арифметической прогрессии равен -2.

2) Для нахождения суммы первых двух восемнадцати членов арифметической прогрессии можно использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае нам нужно найти сумму первых двух восемнадцати членов арифметической прогрессии. Подставляем значения в формулу:

S_18 = (18/2)(a_1 + a_18),

где a_1 = 9 (первый член прогрессии), a_18 = 9 + (18 - 1)*2 = 9 + 17*2 = 9 + 34 = 43 (18-й член прогрессии).

S_18 = (18/2)(9 + 43) = 9*26 = 234.

Таким образом, сумма первых двух восемнадцати членов арифметической прогрессии равна 234.