Question

Помогите решить пожалуйста !!! представьте трёхчлен 49k^2-70kn+25n^2 в виде квадрата двучлена.

Answer 1

7^2k^2-2*7*5+5^2n^2=
(7k-5n)^2

Answer 2

Для того чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно найти его сокращенное квадратное выражение.

Для трехчлена 49k^2 - 70kn + 25n^2 мы будем искать такие значения a, b и c, чтобы можно было записать его в виде (ak + bn)^2.

В квадрате двучлена (ak + bn)^2 первый член равен (ak)^2 = a^2k^2
Второй член равен 2abkn
Третий член равен (bn)^2 = b^2n^2

Сравнивая коэффициенты перед переменными в трехчлене и в сокращенном квадратном выражении, мы можем найти значения a, b и c.

В данном случае значение a равно квадратному корню из первого члена трехчлена:
a = √(49k^2) = 7k

Затем мы можем найти значение b, поделив коэффициент перед смешанным членом на (2a):
b = -70kn / (2(7k)) = -5n / 2

Также мы можем найти значение c, которое равно квадрату значения b:
c = (25n^2) / 4

Наконец, мы можем записать трехчлен 49k^2 - 70kn + 25n^2 в виде квадрата двучлена:
49k^2 - 70kn + 25n^2 = (7k - (5n/2))^2

Таким образом, трехчлен 49k^2 - 70kn + 25n^2 можно представить в виде квадрата двучлена (7k - (5n/2))^2.