Question

представьте трехчлен в виде квадрата двучлена 49k^2-70kn+25n^2

Answer 1

Решение: (7k-5n)^2 Вот.

Answer 2

$49k^2-70kn+25n^2=(7k-5n)^2$

Answer 3

Для представления трехчлена 49k^2 - 70kn + 25n^2 в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который при возведении в квадрат даст исходный трехчлен.

Для начала, давайте посмотрим на первое и последнее слагаемые: 49k^2 и 25n^2. Оба этих слагаемых являются квадратами, поэтому мы можем записать их в виде (7k)^2 и (5n)^2 соответственно.

Теперь давайте посмотрим на второе слагаемое -70kn. Чтобы найти двучлен, который при возведении в квадрат даст это слагаемое, мы можем взять корень из первого слагаемого (7k) и умножить его на корень из последнего слагаемого (5n). То есть, (7k)(5n) = 35kn.

Теперь у нас есть двучлен (7k + 5n), который при возведении в квадрат даст исходный трехчлен. Проверим это:

(7k + 5n)^2 = (7k)^2 + 2(7k)(5n) + (5n)^2 = 49k^2 + 70kn + 25n^2

Как видно, полученное выражение совпадает с исходным трехчленом 49k^2 - 70kn + 25n^2. Таким образом, мы успешно представили трехчлен в виде квадрата двучлена.