Question

tg \frac{3 \pi }{8} * tg \frac{ \pi }{8} +1 0.32* 10^5/0.8*10^3 Найдите значения выражений

Answer 1

1
-3/25+0,78*11/3=-0,12+0,26*11=-0,12+2,86=2,74
2
tg3π/8*tgπ/8+1=ctgπ/8*tgπ/8+1=1+1=2
3
0.32* 10^5/0.8*10^3=(0,32/0,8)*(10^5:10³)=0,4*10²=0,4*100=40

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

1) Вычислим значение выражения tg(\frac{3\pi}{8}) * tg(\frac{\pi}{8}) + 1.

Сначала вычислим значения тангенсов.
tg(\frac{3\pi}{8}) = tg(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{8}) = tg(\frac{\pi}{4}) + tg(\frac{\pi}{8}) = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2}.

tg(\frac{\pi}{8}) = \sqrt{2} - 1.

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:
tg(\frac{3\pi}{8}) * tg(\frac{\pi}{8}) + 1 = (\frac{2 + \sqrt{2}}{2}) * (\sqrt{2} - 1) + 1 = \frac{2\sqrt{2} - 2 + 2 - \sqrt{2}}{2} + 1 = \frac{\sqrt{2}}{2} + 1.

Таким образом, значение выражения tg(\frac{3\pi}{8}) * tg(\frac{\pi}{8}) + 1 равно \frac{\sqrt{2}}{2} + 1.

2) Теперь рассмотрим выражение 0.32 * 10^5 / 0.8 * 10^3.

Приведем числа к общему виду:
0.32 * 10^5 = 32 * 10^4,
0.8 * 10^3 = 8 * 10^3.

Теперь поделим числа:
\frac{32 * 10^4}{8 * 10^3} = \frac{32}{8} * \frac{10^4}{10^3} = 4 * 10 = 40.

Таким образом, значение выражения 0.32 * 10^5 / 0.8 * 10^3 равно 40.