Question

Найдите наименьший положительный период функции y=1-2cos^2x.Плииз подробноо

Answer 1

Вообще аргумент x просто удваиваешь, находишь его косинус и делишь на 2. 1/2*cos2x=0 -> y=0 Получается прямая совпадающая с осью 0X.

Answer 2

Чтобы найти наименьший положительный период функции y = 1 - 2cos^2x, нужно найти значение p, при котором функция повторяется.

Начнем с анализа функции cos^2x. Функция cos^2x имеет период, равный π. Значит, она повторяется каждые π радиан.

Теперь рассмотрим функцию y = -2cos^2x. Она является умноженной на -2 версией функции cos^2x. Умножение на -2 меняет знак функции и сжимает ее вдоль оси y. Однако период функции остается неизменным.

И, наконец, рассмотрим функцию y = 1 - 2cos^2x. Здесь мы добавляем константу 1 к функции -2cos^2x. Это приводит к сдвигу графика функции вверх на 1 единицу.

Таким образом, мы видим, что функция y = 1 - 2cos^2x повторяется каждые π радиан, так как период функции cos^2x равен π. И единственное отличие заключается в том, что график функции сдвинут вверх на 1 единицу.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = 1 - 2cos^2x равен π.