Question

решить задачу: два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 ч. Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч быстрее, чем второй комбайн. За какое время может выполнить задание первый комбайн, работая один?

Answer 1

Х- второй комбайн

х+5х=6
6х=6
х=1
1 час второй комбайн 5 часов -первый

Answer 2

Пусть второй комбайн может выполнить задание за Х часов. Тогда первый комбайн может выполнить задание за (Х + 5) часов, т.к. он работает на 5 часов быстрее. Совместно, два комбайна могут выполнить задание за 6 часов. Используя формулу работы (работа = время × скорость), мы можем записать уравнение: 1/Х + 1/(Х + 5) = 1/6 Для решения этого уравнения проведем следующие шаги: Перемножим обе части уравнения на 6Х(Х + 5), чтобы избавиться от знаменателей: 6Х(Х + 5) × (1/Х + 1/(Х + 5)) = 6Х(Х + 5) × (1/6) 6(Х + 5) + 6Х = Х(Х + 5) 6Х + 30 + 6Х = Х^2 + 5Х 12Х + 30 = Х^2 + 5Х 0 = Х^2 - 7Х - 30 Теперь мы должны решить это квадратное уравнение. Факторизуем его или используем квадратное уравнение: (Х - 10)(Х + 3) = 0 Х = 10 или Х = -3 Так как время не может быть отрицательным, мы получаем, что Х = 10. Таким образом, первый комбайн, работая один, может выполнить задание за 10 часов.