Question

Будь ласка допоможіть!!!!!!! 1. Знайдіть корінь рівняння (x+9)(x-2)-(x-5)(x+5)=14 2. Знайдіть найбільше значення виразу: 8x-x^2+9 3. Спростіть вираз (x^4)^2x^3

Answer 1

1) х² + 7х -18 - х² + 25 = 14
    7х = 21
     х = 3
2) 8х - х² + 9 = -х² + 8х + 9 = -(х² - 8х -9) = - (х - 4)²+25
На графике это парабола у = х², ветвями вниз, сдвинутая вправо на 4 единицы и поднятая вверх на 25 единиц
Ответ: 25
3) (х^4)^2 = x^8
Поэтому наш пример: x^8·x^3 = x^11

Answer 2

1. Почнемо спрощення рівняння: (x+9)(x-2)-(x-5)(x+5) = 14 Розкриємо дужки: x^2 + 7x - 18 - (x^2 - 25) = 14 Виконаємо операції з обидвими частинами рівняння: x^2 + 7x - 18 - x^2 + 25 = 14 Спростимо: 7x + 7 = 14 Віднімемо 7 від обох боків: 7x = 7 Розділимо обидві частини на 7: x = 1 Отримали, що корінь рівняння x = 1. 2. Найбільше значення виразу 8x - x^2 + 9 можна знайти, зауваживши, що наш вираз залежить від змінної x. Вираз є квадратним тричленом, тому максимальне значення буде досягнуте в вершині параболи. Формула для знаходження вершини параболи, заданої у вигляді ax^2 + bx + c, де а ≠ 0, має вигляд: x = -b/2a У нашому випадку, a = -1, b = 8. Підставимо ці значення в формулу: x = -8 / 2*(-1) = 4 Отримали, що x = 4. 3. Для спрощення виразу (x^4)^2x^3, використаємо властивість степенів: (a^m)^n = a^mn. Застосуємо цю властивість: (x^4)^2x^3 = x^(4*2) * x^3 = x^8 * x^3 = x^(8+3) = x^11 Отримали, що спрощений вираз це x^11.