Question

Решите уровнение x²-13x+18=0 и -7x²+20x-1=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$d = 169 - 72 = 97 \\ \sqrt{d} = \sqrt{97} \\ x12= \frac{13 + - \sqrt{97} }{2}$

$7 {x}^{2} - 20x + 1 = 0 \\ \frac{d}{4} = 100 - 7 = 93 \\ \sqrt{ \frac{d}{4} } = \sqrt{93} \\ x12 = \frac{10 + - \sqrt{93} }{7}$

Answer 2

Для решения уравнения x² - 13x + 18 = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации:
Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы давать 18, и складываются, чтобы давать -13. Эти числа -9 и -4, так как -9 * -4 = 36 и -9 + (-4) = -13. Таким образом, мы можем факторизовать уравнение следующим образом:
(x - 9)(x - 4) = 0
Таким образом, у нас два возможных решения:
x - 9 = 0 или x - 4 = 0
x = 9 или x = 4

Формула квадратного корня:
Уравнение x² - 13x + 18 = 0 соответствует уравнению вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -13 и c = 18. Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня:
x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)
Подставим значения в формулу:
x = (-(-13) ± √((-13)² - 4 * 1 * 18))/(2 * 1)
x = (13 ± √(169 - 72))/2
x = (13 ± √97)/2

Таким образом, у нас два возможных решения:
x = (13 + √97)/2 и x = (13 - √97)/2

Теперь решим уравнение -7x² + 20x - 1 = 0.

Для решения этого уравнения мы снова можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации:
Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы давать -7 и складываются, чтобы давать 20. Числа -1 и 7 удовлетворяют этим условиям, так как -1 * 7 = -7 и -1 + 7 = 6. Таким образом, мы можем факторизовать уравнение следующим образом:
(-x + 1)(7x - 1) = 0
Таким образом, у нас два возможных решения:
-x + 1 = 0 или 7x - 1 = 0
x = 1 или x = 1/7

Формула квадратного корня:
Уравнение -7x² + 20x - 1 = 0 имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = -7, b = 20 и c = -1. Подставим значения в формулу:
x = (-20 ± √(20² - 4 * (-7) * (-1)))/(2 * (-7))
x = (-20 ± √(400 + 28))/(-14)
x = (-20 ± √428)/(-14)

Таким образом, у нас два возможных решения:
x = (-20 + √428)/(-14) и x = (-20 - √428)/(-14)

Решения этих уравнений: x = 9, x = 4, x = 1 и x = 1/7.