Question

(4x+7)(3x-2)-2(x-5)^2 представьте в виде многочлена

Answer 1

$(4x+7)(3x-2)-2(x-5)^2=12x^2-8x+21x-14-2(x^2-10x+25)=12x^2+13x-14-2x^2+20x-50=10x^2+33x-64$

Answer 2

(4x+7)(3x-2)-2(x-5)^2=12x^2-8x+21x-14-2(x^2-10x+25)=12x^2+13x-14-2x^2+20x-50=10x^2+33x-64

Answer 3

Для начала, выполним операции умножения в скобках.

(4x + 7)(3x - 2) = 4x * 3x + 4x * (-2) + 7 * 3x + 7 * (-2)
= 12x^2 - 8x + 21x - 14
= 12x^2 + 13x - 14.

Затем, возведем в квадрат выражение (x - 5):

(x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x * (x - 5) - 5 * (x - 5)
= x^2 - 5x - 5x - (-25)
= x^2 - 10x + 25.

Теперь мы можем заменить (x - 5)^2 в исходном выражении:

-2(x - 5)^2 = -2(x^2 - 10x + 25)
= -2x^2 + 20x - 50.

Итак, исходное выражение (4x + 7)(3x - 2) - 2(x - 5)^2 в виде многочлена равно:

12x^2 + 13x - 14 - 2x^2 + 20x - 50
= 10x^2 + 33x - 64.