Question

Помогите решить0,5 в степени sinx-cosx=1

Answer 1

$0,5^{sinx-cosx}=0,5 ^{0} sinx - cosx=0 sin^{2}x= cos^{2}x sin^{2} x=1-sin^{2} x 2sin ^{2} x=1 sin^{2} x=1/2 x= (-1)^{n} \frac{ \pi }{4} + \pi n x= (-1)^{n} (-\frac{ \pi }{4}) + \pi n$

Answer 2

Я попробую помочь вам решить это уравнение.

Уравнение 0,5 в степени sinx-cosx=1 можно преобразовать следующим образом:

0,5^(sinx-cosx) = 1

Применим логарифм по основанию 0,5 к обеим частям уравнения:

sinx-cosx = log_(0.5)(1)

Используя свойства логарифмов, получаем:

sinx-cosx = 0

Перенесем cosx в правую часть:

sinx = cosx

Далее, разделим обе части на cosx:

tanx = 1

Тангенс равен единице, когда аргумент равен π/4 с точностью до целого кратного π. Поэтому, общее решение уравнения имеет вид:

x = π/4 + πn, где n - любое целое число.

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что это было полезно для вас.