Question

Когда мы избавляемся от cosx, нам надо писать, что он не равен нули или это надо делать только при деление на cosx?          тут например (sinx+sin3x) / cosx

Answer 1

Если вы имеете в виду что ограничить знаменатель от нуля , это верно для любых дробей , так как на ноль делить нельзя 

Answer 2

Когда мы избавляемся от cosx в выражениях, мы должны учитывать, что cosx не может быть равным нулю, чтобы избежать деления на ноль.

В вашем примере (sinx+sin3x) / cosx, если мы хотим избавиться от cosx, мы должны учесть, что cosx не может быть равным нулю.

Если бы мы не учли это ограничение и просто поделили бы выражение на cosx, получилось бы:

(sin x + sin 3x) / cos x =
(sin x / cos x) + (sin 3x / cos x) =
tan x + tan 3x

Однако, деление на cos x допустимо только при условии, что cos x ≠ 0.

Поэтому, чтобы полностью учесть это ограничение, мы должны добавить, что cos x ≠ 0:

(sin x + sin 3x) / cos x, где cos x ≠ 0.

Таким образом, когда мы избавляемся от cos x, важно учесть, что он не может быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль.