Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 10 БАЛЛОВ!!! Представьте выражение в виде многочлена: a) (3x + 2y)² + (3x - 2y)² г) (8y + 5)² - 3 (4y - 1)²

Answer 1

Ответ:

a) 18x² + 8y²;

г) 16у² + 104у + 22.

Объяснение:

Воспользуемся формулами квадрата двучлена:

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b².

a) (3x + 2y)² + (3x - 2y)² = 9x² + 12xy + 4y² + 9x² - 12xy + 4y² = 18x² + 8y²;

г) (8y + 5)² - 3 (4y - 1)² =

= 64у² + 80у + 25 - 3 • (16у² - 8у + 1) =

= 64у² + 80у + 25 - 48у² + 24у - 3 =

= 16у² + 104у + 22.

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. a) (3x + 2y)² + (3x - 2y)²: Раскроем первое слагаемое: (3x + 2y)² = (3x + 2y)(3x + 2y) Применяя правило раскрытия скобок для произведения двух биномов: (3x + 2y)(3x + 2y) = 3x * 3x + 3x * 2y + 2y * 3x + 2y * 2y = 9x² + 6xy + 6xy + 4y² = 9x² + 12xy + 4y² Раскроем второе слагаемое: (3x - 2y)² = (3x - 2y)(3x - 2y) Применяя тот же принцип: (3x - 2y)(3x - 2y) = 3x * 3x - 3x * 2y - 2y * 3x + 2y * 2y = 9x² - 6xy - 6xy + 4y² = 9x² - 12xy + 4y² Теперь сложим раскрытые скобки: (3x + 2y)² + (3x - 2y)² = (9x² + 12xy + 4y²) + (9x² - 12xy + 4y²) = 9x² + 12xy + 4y² + 9x² - 12xy + 4y² = 18x² + 8y² г) (8y + 5)² - 3(4y - 1)²: Раскроем первое слагаемое: (8y + 5)² = (8y + 5)(8y + 5) Применяя правило: (8y + 5)(8y + 5) = 8y * 8y + 8y * 5 + 5 * 8y + 5 * 5 = 64y² + 40y + 40y + 25 = 64y² + 80y + 25 Раскроем второе слагаемое: 3(4y - 1)² = 3(4y - 1)(4y - 1) Применяя тот же принцип: 3(4y - 1)(4y - 1) = 3 * 4y * 4y - 3 * 4y * 1 - 3 * 1 * 4y + 3 * 1 * 1 = 48y² - 12y - 12y + 3 = 48y² - 24y + 3 Теперь вычтем раскрытые скобки: (8y + 5)² - 3(4y - 1)² = (64y² + 80y + 25) - (48y² - 24y + 3) = 64y² + 80y + 25 - 48y² + 24y - 3 = 16y² + 104y + 22 Таким образом, многочлены представления заданного выражения в блоке a) и г) равны: a) 18x² + 8y² г) 16y² + 104y + 22