Question

Робітник мав виготовити 200 деталей. Перші два дні він виконував денну норму, а потім щодня виготовляв на 4 деталі більше, ніж передбачено нормою. Тому вже за день до кінця терміну було виготовлено 208 деталей. Скільки деталей щодня мав виготовляти робітник за нормою.​

Answer 1

Ответ:20 деталей 

Пошаговое объяснение:1) Нехай денна норма х деталей в день , а час на виготовлення 200 деталей у днів , отримаємо рівняння :

 х*у = 200

2) Перші два дні виконував за нормою , тобто виготовив  2х деталей , потім почав виготовляти на 4 деталі більше , тобто ( х+4) деталі в день і за  1 день до кінця терміну виготовив 208 деталей Кількість днів склала : y - 2 - 1 = (y-3) дні ( 2 дні за нормою , та 1 день раніше терміну) .Складемо рівняння : 2х + ( х+4) ( у - 3) = 208 2x + xy - 3x + 4y -12 = 208

xy -x +4y = 208 +12 

xy -x +4y = 220

3) Отримали систему рівнянь : Розв"яжемо її : 200 = 220 + x - 4 y x - 4y = -20x= 4y -20Підставимо значення х вперше рівняння і знайдено у:у*(4у -20)= 2004у² -20у -200 = 0 | : 4y² -5y -50 = 0D= 5² - 4*(-50) = 25 + 200 = 225√D = 15Корінь у₂ = -5 не підходить , оскільки час не може бути від"ємним.Отже  на виготовлення 200 деталей  за нормою потрібно  10 днів.За нормою робітник мав виготовляти :200 : 10 = 20 деталей в день

Answer 2

Нехай х - кількість деталей, яку робітник повинен виготовляти щодня за нормою.
Тоді, за перші два дні робітник виготовив 2 * х деталей.
Залишилось виготовити 200 - (2 * х) деталей.
Також маємо, що за кожен наступний день робітник виготовляв на 4 деталі більше, ніж передбачено нормою.
Отже, ми можемо скласти рівняння:
(200 - (2 * х)) / (х + 4) = 1
розв'язавши це рівняння, отримаємо відповідь:
х = 12
Отже, робітник мав виготовляти 12 деталей щодня за нормою.