Question

Найдите формулу n-го члена последовательности. 1;6;11;16

Answer 1

Объяснение:

1; 6; 11; 16        ⇒

a₁=1      a₂=6     a₃=11      a₄=16

d=a₂-a₁=6-1=5.

aₙ=a₁+(n-1)*d=1+(n-1)*5=1+(n-1)*5=1+5n-5=5n-4

Ответ: aₙ=5n-4.

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена последовательности можно рассмотреть разницу между соседними членами:

6 - 1 = 5
11 - 6 = 5
16 - 11 = 5

Как видно, разница между каждыми двумя соседними членами равна 5.

Можно заметить, что первый член последовательности равен 1.

Таким образом, формула n-го члена последовательности будет иметь вид:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член последовательности,
a₁ - первый член последовательности (в данном случае 1),
n - номер члена последовательности (натуральное число),
d - разница между соседними членами последовательности (в данном случае 5).

Подставляя известные значения, получаем:

aₙ = 1 + (n - 1) * 5 = 1 + 5n - 5 = 5n - 4.

Таким образом, формула n-го члена последовательности будет aₙ = 5n - 4.