Question

Розв'яжіть рівняня (x - 2)² - 5(x - 3)(x+3) + 4(x - 1)(x + 4)=1​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото........

Answer 2

Для розв'язання рівняння спробуємо спростити його поетапно:

1. Розкриваємо квадрати та множимо дужки:
(x - 2)² = (x - 2)(x - 2) = x² - 4x + 4
(x - 3)(x + 3) = x² - 9
(x - 1)(x + 4) = x² + 3x - 4

Отримуємо рівняння:
x² - 4x + 4 - 5(x² - 9) + 4(x² + 3x - 4) = 1

2. Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:
x² - 4x + 4 - 5x² + 45 + 4x² + 12x - 16 = 1

3. Збираємо подібні члени:
-5x² + x² + 4x² - 4x + 12x + 4 + 45 - 16 = 1

Отримуємо:
x² + 8x + 33 = 1

4. Переносимо всі члени на одну сторону рівняння:
x² + 8x + 33 - 1 = 0

5. Скорочуємо числові члени:
x² + 8x + 32 = 0

6. Намагаємося розкласти квадратний тричлен на множники або використати квадратну формулу. Проте цей тричлен не розкладається на цілі множники та має довільні корені. Тому застосовуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = 8 та c = 32. Підставляємо ці значення в формулу:

x = (-8 ± √(8² - 4*1*32)) / (2*1)

x = (-8 ± √(64 - 128)) / 2

x = (-8 ± √(-64)) / 2

Замітимо, що підкореневий вираз -64 менший за нуль, тому дійсних коренів немає.

Отже, дане рівняння не має розв'язків.