Question

РЕБЯТ ПАМАГИТИ ПРОШУ Найти производную функции: 1) f(x) =x^4-3x^3+x^2-1 2) f(x) = 3sinx-cos 4x 3) f(x) = 1/2кв.кор.x + x 4) f(x) = 2lnx+3/x^2 5) f(x) =(3x+5)(cosx)^2

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

1) Для нахождения производной функции f(x) = x^4 - 3x^3 + x^2 - 1, необходимо применить правило дифференцирования степенной функции. Каждый член функции будет дифференцирован по отдельности.

f'(x) = 4x^3 - 9x^2 + 2x

2) Для нахождения производной функции f(x) = 3sinx - cos4x, необходимо использовать правило дифференцирования тригонометрической функции суммы и произведения.

f'(x) = 3cosx + 4sin4x

3) Для нахождения производной функции f(x) = (1/2корень(x))^2 + x, необходимо использовать правило дифференцирования сложной функции.

f'(x) = (1/4x) + 1

4) Для нахождения производной функции f(x) = 2lnx + 3/x^2, необходимо использовать правило дифференцирования логарифмической функции и обратного значения функции.

f'(x) = (2/x) - (6/x^3)

5) Для нахождения производной функции f(x) = (3x + 5)(cosx)^2, необходимо использовать правило дифференцирования произведения функций.

f'(x) = 3cos^2x - 2(3x + 5)sinx*cosx