Question

Основание равнобедренного треугольника относится к его высоте опущенной на основание как 8 / 3 Боковая сторона треугольника равна 40 см Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ: 768 см²

Объяснение:

Отношение высоты этого треугольника к половине основания 3:4. Тогда высота, половина основания и боковая сторона образуют пифагоров треугольник с отношением сторон 3:4:5 или 24:32:40,

где боковая сторона равна 40см, половина основания - 32см и высота - 24см.

Площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту, т. е.

32×24=768(см²)

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: высота, опущенная на основание, является биссектрисой этого треугольника. Обозначим высоту треугольника как h, а основание треугольника - b. Из условия задачи известно, что b:h = 8/3 (1) и b = 40 см (2) Подставим значение b из (2) в (1): 40 : h = 8/3 Перепишем это уравнение в виде пропорции: 40/h = 8/3 Так как мы ищем площадь треугольника, то нам нужно найти высоту треугольника и длину его основания. Выражая h из полученного уравнения: 40/h = 8/3 | Поменяем местами дроби местами h/40 = 3/8 | Разделим обе части на h 1/40 = 3/8h | Поменяем местами местами 8h = 3*40 | Упростим 8h = 120 Разделим обе части на 8 h = 120/8 h = 15 см Теперь, когда мы знаем высоту треугольника, можем использовать формулу для нахождения его площади: S = (база * высота) / 2 Зная, что основание треугольника b = 40 см и его высота h = 15 см, подставим эти значения в формулу: S = (40 * 15) / 2 S = 600 / 2 S = 300 см² Площадь треугольника равна 300 квадратных сантиметров.