Question

Решите уравнение производной f'(x)=0 f(x)x^2+16/x

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения производной f'(x)=0 f(x)x^2+16/x, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции f(x) по правилу производной частного: f'(x) = (2x * (x^2 + 16/x) - (x^2 + 16) * (2x - 16/x^2)) / (x^2 + 16/x)^2 - Упростить выражение для f'(x): f'(x) = (32 - 64/x^3) / (x^2 + 16/x)^2 - Приравнять f'(x) к нулю и решить уравнение относительно x: (32 - 64/x^3) / (x^2 + 16/x)^2 = 0 - Умножить обе части уравнения на знаменатель: 32 - 64/x^3 = 0 - Перенести все слагаемые в одну часть: 32 = 64/x^3 - Разделить обе части на 32: 1 = 2/x^3 - Возвести обе части в степень -3: x^3 = 1/8 - Извлечь кубический корень из обеих частей: x = (1/8)^(1/3) - Упростить ответ: x = 1/2

Ответ: x = 1/2. Это единственный корень уравнения производной. Для более подробного объяснения вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative), который позволяет найти производную функции онлайн с решением.