Question

Сократи дробь x+8x2+26x+144

Answer 1

$\frac{x + 8x}{2 + 26 + 144} = \frac{9x}{172}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны найти их общий делитель для числителя и знаменателя. Для этого сначала проведем анализ многочленов в числителе и знаменателе: Числитель: x + 8x^2 + 26x + 144 Знаменатель: 1 Мы видим, что знаменатель является многочленом первой степени, поэтому его нельзя дополнительно сокращать. Однако числитель является полиномом второй степени, поэтому мы можем попытаться его сократить. Попытаемся найти квадратный трехчлен, который бы являлся множителем для данного полинома. Для этого мы должны найти такие числа, которые при их умножении дадут 144, а при их сложении дадут 26. Попробуем провести несколько итераций: (1x + 1)(8x + 144) = 8x^2 + 144x + 8x + 144 = 8x^2 + 152x + 144 (2x + 2)(4x + 72) = 8x^2 + 144x + 8x + 144 = 8x^2 + 152x + 144 Мы видим, что наибольший квадратный трехчлен, который является множителем для полинома в числителе, равен (2x + 2)(4x + 72). Теперь мы можем провести сокращение дроби: (x + 8x^2 + 26x + 144) / 1 = (2x + 2)(4x + 72) / 1 = (2x + 2)(4x + 72) Таким образом, итоговая сокращенная дробь равна (2x + 2)(4x + 72).