Question

Какое из следующих у-ий не задаёт прямую? 1). 2).3).4).​

Answer 1

Общий вид уравнения прямой имеет вид
$y = kx + b$
где, k и b - это числа.

Два частных вида уравнения прямой :
а) горизонтальная прямая y=b
б) вертикальная прямая х=с

Выразим из каждого данного уравнения у:
1)
$x - 2y - 1 = 0 \\ 2y = x - 1 \\ y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$
Последние уравнение есть уравнение прямой: k=1/2, b=-1/2

2)
$2x + y = 0 \\ y = - 2x$
--- уравнение прямой: k=-2, b=0

3)
$2x - 7 = 0 \\ 2x = 7 \\ x = \frac{7}{2}$
частный случай прямой (вертикальная прямая)

4)
$2xy = 1 \\ y = \frac{1}{2x}$
данное равенство задает обратную пропорциональность, а значит не является уравнением прямой.

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из данных уравнений не задает прямую, нужно взглянуть на каждое из уравнений и проверить его соответствие стандартному уравнению прямой.

Стандартное уравнение прямой может быть записано в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

1) Это не является уравнением прямой, так как отсутствует переменная y. Ответ: 1) не задает прямую.

2) Это уравнение задает прямую, так как оно может быть переписано в виде y = 4x - 7.

3) Это не является уравнением прямой, так как присутствуют две переменные x и y в степени 2. Ответ: 3) не задает прямую.

4) Это уравнение также задает прямую, так как оно может быть переписано в виде y = 2x + 3.

Итак, ответ: 1) и 3) не задают прямую.