Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+22x+40=0

Answer 1

x²+22x+40=0

x₁ = 20

x₂ = 2

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения x^2 + 22x + 40 = 0 без использования формулы корней, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Шаг 1: Перенесите свободный член на другую сторону уравнения: x^2 + 22x = -40

Шаг 2: Добавьте к обеим частям уравнения квадрат с половиной коэффициента при x и возводите его в квадрат: x^2 + 22x + (22/2)^2 = -40 + (22/2)^2 x^2 + 22x + 121 = -40 + 121 x^2 + 22x + 121 = 81

Шаг 3: Разложите левую часть уравнения в квадрат: (x + 11)^2 = 81

Шаг 4: Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения: x + 11 = ±√81

Шаг 5: Решите два уравнения для x: x + 11 = ±9 x = -11 ± 9

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 22x + 40 = 0 равны: x1 = -11 + 9 = -2 x2 = -11 - 9 = -20

Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны x1 = -2 и x2 = -20.