Question

Найдите производную функции y = 1/(2x - 1)

Answer 1

$y=\frac{1}{2x-1} ;\\y'=\frac{1'*(2x-1)-1*(2x-1)'}{(2x-1)^2}=\\\frac{0*(2x-1)-1*(2*1+0)}{(2x-1)^2}=\\\frac{-2}{(2x-1)^2}$

Answer 2

у=1/(2x - 1) = (2x - 1)⁻¹

у⁾=(  (2x - 1)⁻¹ )⁾ = -1 *(2x - 1)⁻²*  (2x - 1)⁾ = -2/(2x - 1)²

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 1/(2x - 1), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования функции, которое называется правилом дифференцирования частного (или правилом деления).

Правило дифференцирования частного гласит, что производная частного двух функций u(x) и v(x) равна (u'v - uv') / (v^2), где u' - производная функции u по переменной x, и v' - производная функции v по переменной x.

В данном случае: u(x) = 1 v(x) = 2x - 1

Теперь найдем производные u(x) и v(x):

u'(x) = 0 (производная константы равна нулю) v'(x) = 2 (производная 2x - 1 равна 2)

Теперь используем правило дифференцирования частного:

y'(x) = (u'v - uv') / (v^2) y'(x) = (0 * (2x - 1) - 1 * 2) / (2x - 1)^2 y'(x) = (-2) / (2x - 1)^2

Итак, производная функции y = 1/(2x - 1) равна y'(x) = (-2) / (2x - 1)^2.