Question

Решите уравнения: 1)(x-3)(x-2)=6(x-3) тут просто числа 2)(x/x+1) +(x/x-1)=0 , в скобках дроби 3)(3x^2/3x-1) -2 = (2x+1/3x+1) тут тоже дроби

Answer 1

1) x2 - 5x +6=6x-18
X2-5x+6-6x+18=0
X2-11x+24=0
x2-3x-8x+24=0
x(x-3)-8(x-3)=0
x-3=0
x-8=0
x1=3
x2=8

Answer 2

Решим данные уравнения поочередно:

1) (x-3)(x-2) = 6(x-3)

Раскроем скобки:

x^2 - 2x - 3x + 6 = 6x - 18

Соберем все члены с x в левую часть уравнения, а все свободные члены в правую часть:

x^2 - 2x - 3x - 6x = -18 - 6

x^2 - 11x = -24

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 - 11x + 24 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться факторизацией:

(x - 3)(x - 8) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x - 3 = 0 => x = 3 x - 8 = 0 => x = 8

2) (x/(x+1)) + (x/(x-1)) = 0

Для начала, упростим данное уравнение, найдя общий знаменатель:

(x(x-1) + x(x+1))/((x+1)(x-1)) = 0

(x^2 - x + x^2 + x)/((x+1)(x-1)) = 0

(2x^2)/((x+1)(x-1)) = 0

Теперь, чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

2x^2 = 0 => x^2 = 0 => x = 0

(x+1)(x-1) = 0

x+1 = 0 => x = -1 x-1 = 0 => x = 1

Итак, уравнение имеет три корня:

x = 0, x = -1, x = 1

3) (3x^2/(3x-1)) - 2 = (2x+1/(3x+1))

Для начала, упростим данное уравнение, найдя общий знаменатель:

((3x^2)(3x+1))/(3x-1) - 2(3x-1) = (2x+1)/(3x+1)

(9x^3 + 3x^2 - 2(3x-1)(3x+1))/(3x-1) = (2x+1)/(3x+1)

(9x^3 + 3x^2 - 18x^2 + 2(3x-1))/(3x-1) = (2x+1)/(3x+1)

(9x^3 - 15x^2 + 6x - 2)/(3x-1) = (2x+1)/(3x+1)

Теперь умножим обе части уравнения на (3x-1)(3x+1), чтобы избавиться от знаменателей:

(9x^3 - 15x^2 + 6x - 2)(3x+1) = (2x+1)(3x-1)

Раскроем скобки:

27x^4 + 9x^3 - 45x^2 - 15x^3 - 5x^2 + 2x + 6x - 2 = 6x^2 - 2x + 3x - 1

Соберем все слагаемые в левую часть уравнения:

27x^4 - 6x^3 - 56x^2 + 5x + 1 = 0

Выше представлено уравнение четвертой степени, которое не может быть решено аналитически. Для его решения можно воспользоваться численными методами или графическими методами.

Итак, решение третьего уравнения (3x^2/(3x-1)) - 2 = (2x+1/(3x+1)) требует дальнейших вычислений или использования численных методов.