Question

Принадлежит ли отрезок [2;3] интервалу (1;4)? Объясните ответ:

Answer 1

Да, принадлежит. Это можно доказать, построив координатную прямую и расставив на ней эти точки. Точки 2 и 3 будут обе лежать между точками 1 и 4,, следовательно данный отрезок принадлежит интервалу

Answer 2

Отрезок [2;3] и интервал (1;4) представляют собой различные математические множества чисел, и чтобы определить, принадлежит ли отрезок [2;3] интервалу (1;4), нужно учесть определение этих множеств.

1. Отрезок [2;3]: Это множество всех чисел, которые больше или равны 2 и меньше или равны 3. Иными словами, отрезок [2;3] включает в себя все числа, начиная с 2 и заканчивая 3, включая сами граничные значения 2 и 3.

2. Интервал (1;4): Это множество всех чисел, которые больше 1 и меньше 4. Однако интервал (1;4) исключает из себя сами граничные значения 1 и 4. Интервал (1;4) включает числа больше 1 и меньше 4, но не включает сами 1 и 4.

Теперь, чтобы определить, принадлежит ли отрезок [2;3] интервалу (1;4), нужно учесть, что границы отрезка [2;3] включают 2 и 3, тогда как интервал (1;4) исключает эти значения.

Таким образом, отрезок [2;3] не принадлежит интервалу (1;4), потому что он включает в себя значения 2 и 3, которые исключены из интервала (1;4).