Question

Постройте график функции y=x^2 и укажите промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для построения данной параболы нам понадобится 3 точки.

Возьмем например x=0 ; 1 ; -1

В таком случае y будет равен : 0 ; 1  ;1 соответственно .

На точках не останавливаемся , и продолжаем функцию;

Функция будет выглядеть примерно так (Смотреть прикрепленный файл)

Ну и конечно функция убывает на промежутке : (-∞;0]

И возрастает на промежутке : [0;+∞)

Обратите внимание на скобочки , где круглые , а где квадратные!!!

Answer 2

График функции y=x^2 представляет собой параболу, симметричную относительно оси Oy. Он проходит через точку (0,0) и стремится к бесконечности по обе стороны оси Ox.

Промежутки возрастания и убывания функции можно определить, найдя точки, в которых производная функции равна нулю или не существует.

Производная функции y=x^2 равна y'=2x. Чтобы найти точки, в которых производная равна нулю, решим уравнение 2x=0. Получим x=0.

Таким образом, функция возрастает на промежутке (-∞,0) и убывает на промежутке (0,∞).

График функции y=x^2 будет выглядеть следующим образом: | | | \ | \ | \ | \ | \ | -------|-------------------------- | | / | / | / | / | / | / | | Таким образом, график функции y=x^2 возрастает на промежутке (-∞,0) и убывает на промежутке (0,∞).