Question

Найти нули функции y=x(x-3)(x-5)(x+1)(x+2)

Answer 1

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. В нашем случае:

$x_1=0\\x_2=3\\x_3=5\\x_4=-1\\x_5=-2$

Answer 2

Что бы найти нули функции надо её приравнять к 0
x(x-3)(x-5)(x+1)(x+2)=0
X1=0
X2=3
X3=5
X4=-1
X5=-2

Answer 3

Для того чтобы найти нули функции \(y = x(x-3)(x-5)(x+1)(x+2)+\), нужно найти значения \(x\), при которых \(y\) равно нулю. Нули функции соответствуют точкам, где график функции пересекает ось \(x\).

Давайте рассмотрим каждый множитель в выражении по отдельности и найдем значения \(x\), при которых он обращается в нуль:

1. \(x = 0\): Это значение обнуляет первый множитель (\(x\)). 2. \(x = 3\): Это значение обнуляет второй множитель (\(x-3\)). 3. \(x = 5\): Это значение обнуляет третий множитель (\(x-5\)). 4. \(x = -1\): Это значение обнуляет четвертый множитель (\(x+1\)). 5. \(x = -2\): Это значение обнуляет пятый множитель (\(x+2\)).

Теперь, чтобы найти нули функции, нам нужно найти значения \(x\), при которых все эти множители обнуляются одновременно, так как функция равна нулю только в том случае, когда все множители равны нулю. Для этого мы просто объединим все найденные значения \(x\):

\[ x = 0, 3, 5, -1, -2 \]

Таким образом, нули функции \(y = x(x-3)(x-5)(x+1)(x+2)\) соответствуют этим пяти значениям \(x\). Эти значения \(x\) определяют точки пересечения графика функции с осью \(x\).