Question

(2^0.5 + 2^2 + 2^1.5)(2^0.5 - 2^2 + 2^1.5). Решите пожалуйста, с объяснениями

Answer 1

(2^0.5 + 2^2 + 2^1.5)(2^0.5 - 2^2 + 2^1.5)=(2^1/2+4+2^3/2)*(2^1/2-4+2^3/2)=(2^1/2+2^3/2)^2-16=((1+2)*2^1/2)^2-16=(3√2)^2-16=9*2-16=18-16=2

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по шагам.

Имеем следующее выражение:

(2^0.5 + 2^2 + 2^1.5)(2^0.5 - 2^2 + 2^1.5)

Для упрощения этого выражения, начнем с раскрытия скобок. Для этого мы воспользуемся формулой (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

(2^0.5 + 2^2 + 2^1.5)(2^0.5 - 2^2 + 2^1.5) = (2^0.5)^2 - (2^2)^2 + (2^1.5)^2

Теперь вычислим каждую из компонентов:

1. (2^0.5)^2 = 2^1 = 2 2. (2^2)^2 = 4^2 = 16 3. (2^1.5)^2 = 2^3 = 8

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

2 - 16 + 8

Теперь произведем вычисления:

2 - 16 + 8 = -14 + 8 = -6

Итак, результат данного выражения равен -6.