Question

Решите неравенство \6x-2/<10. Палочки это модуль

Answer 1

/6x-2/∠10

-10∠6x-2∠10

-8∠6x∠12

-8/6∠x∠2

-4/3∠x∠2

x∈(-4/3,2)

===========

Answer 2

Давайте решим неравенство:

|6x - 2| < 10.

Это неравенство означает, что абсолютное значение выражения 6x - 2 должно быть меньше 10.

Разделим его на два частных случая:

1) 6x - 2 > 0: В этом случае абсолютное значение выражения просто равно 6x - 2. Таким образом, мы имеем:

6x - 2 < 10.

Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

6x < 12.

Разделим обе стороны на 6:

x < 2.

2) 6x - 2 < 0: В этом случае абсолютное значение выражения равно -(6x - 2), то есть -6x + 2. Таким образом, мы имеем:

-6x + 2 < 10.

Вычтем 2 из обеих сторон неравенства:

-6x < 8.

Разделим обе стороны на -6, при этом помним, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется:

x > -4/3.

Итак, решение данного неравенства - это объединение двух интервалов: x < 2 и x > -4/3.

Графически, это представляет собой две полуокружности на числовой прямой с вырезанными точками x = 2 и x = -4/3.