Question

Решите уравнение : ( а - 3 )(а + 2 ) х = а+ 2

Answer 1

(a - 3)(a + 2)x = a + 2

$x=\frac{a+2}{(a-3)(a+2)}=\frac{1}{a-3} ,a\neq3,a\neq-2$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки:

(а - 3)(а + 2)х = а^2 + 2.

Перемножим два множителя:

(а^2 + 2а - 3а - 6)х = а^2 + 2.

Сократим подобные слагаемые:

(а^2 - а - 6)х = а^2 + 2.

Теперь приведём подобные слагаемые:

а^2х - ах - 6х = а^2 + 2.

Перенесём все слагаемые влево:

а^2х - ах - 6х - а^2 - 2 = 0.

После этого можно заметить, что уравнение является квадратным относительно переменной ах:

а^2х - ах - 6а^2 - 6х - 2 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = х, b = -а - 6, c = -6а^2 - 2.

Найдём значение D:

D = (-а - 6)^2 - 4х(-6а^2 - 2),

D = а^2 + 12а + 36 + 24а^2 + 8х,

D = 25а^2 + 12а + 36 + 8х.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, чтобы решить уравнение, необходимо рассмотреть значение дискриминанта D и в зависимости от его значения найти корни уравнения.

Надеюсь, данное объяснение помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.