Question

Решите пример: Представьте выражение в виде степени с основанием 25. 125 в 9 степени * 5 в 5 степени = 25 в ... степени

Answer 1

Ответ:

25¹⁶

Объяснение:

125⁹·5⁵=(5·25)⁹·5⁵=5⁹·25⁹·5⁵=5⁹⁺⁵·25⁹=5¹⁴·25⁹=(5²)⁷·25⁹=25⁷·25⁹=25⁷⁺⁹=25¹⁶

Answer 2

Для решения данного примера давайте разберемся с каждым из множителей:

1. 125 в 9 степени: Это можно представить как 5 в 3 степени в 9 степени. Так как степени можно умножать, это равно 5^(3*9) = 5^27.

2. 5 в 5 степени: Это равно 5^5.

Теперь у нас есть два множителя:

5^27 * 5^5

Чтобы перемножить два числа с одинаковым основанием (в данном случае 5), мы складываем их степени:

5^27 * 5^5 = 5^(27 + 5) = 5^32.

Таким образом, результат выражения 125 в 9 степени * 5 в 5 степени равен 25 в 32 степени (с основанием 25).