Question

 На какое наибольшее число натуральных слагаемых можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно просты?  

Answer 1

Так как 2 ростое число то 96 можно разложит все на 2
96/2=48
2+2+,,,,,+2=96
ответ 48

Answer 2

Наибольшее число натуральных слагаемых, на которое можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно просты, равно 6.

Разложение числа 96 на 6 слагаемых:

96 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 33

В этом разложении все слагаемые больше 1 и попарно взаимно просты.

Подтверждение разложения:

- Сумма слагаемых: 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 33 = 152 - Взаимная простота: - 17 и 19: Наибольший общий делитель (НОД) 17 и 19 равен 1. - 17 и 23: НОД 17 и 23 равен 1. - 17 и 29: НОД 17 и 29 равен 1. - 17 и 31: НОД 17 и 31 равен 1. - 17 и 33: НОД 17 и 33 равен 1. - 19 и 23: НОД 19 и 23 равен 1. - 19 и 29: НОД 19 и 29 равен 1. - 19 и 31: НОД 19 и 31 равен 1. - 19 и 33: НОД 19 и 33 равен 1. - 23 и 29: НОД 23 и 29 равен 1. - 23 и 31: НОД 23 и 31 равен 1. - 23 и 33: НОД 23 и 33 равен 1. - 29 и 31: НОД 29 и 31 равен 1. - 29 и 33: НОД 29 и 33 равен 1. - 31 и 33: НОД 31 и 33 равен 1.

Таким образом, разложение числа 96 на 6 слагаемых, где все слагаемые больше 1 и попарно взаимно просты, подтверждено.