Question

Пожалуйста, обьясните, как это делать: Решить ГРАФИЧЕСКИ уравнение (розв'язати графічно рівняння): 2^x+x-1=0

Answer 1

$2^x + x - 1 = 0;\\2^x = 1 - x.$

Решением уравнения будет абсцисса точки пересечения графиков функций

$f(x) = 2^x$

и

$g(x) = 1 - x$

Изобразим графики этих функций (во вложении график f(x) изображен синим цветом, g(x) - лиловым). По графику устанавливаем, что пересечение происходит при

$x=0.$

Таким образом, x = 0 - корень уравнения.

Ответ: 0.

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение 2^x + x - 1 = 0, нужно построить график функции y = 2^x + x - 1 и найти точки пересечения с осью x.

Для начала построим таблицу значений функции. Вычислим значения функции при различных значениях x:

x | y = 2^x + x - 1 -------------------- -3 | -3.875 -2 | -1.5 -1 | 0 0 | 0 1 | 1 2 | 6 3 | 13

Затем построим график функции, отмечая полученные значения на координатной плоскости. Обычно для графического решения уравнений используют графические калькуляторы или программы для построения графиков, которые автоматически рисуют график функции по заданным значениям.

Теперь, чтобы найти точки пересечения графика с осью x, необходимо посмотреть на график и определить, в каких точках y-координата равна 0.

На графике можно заметить, что функция пересекает ось x примерно в точках x = -1 и x = 1.

Получается, что графическое решение данного уравнения будет иметь два корня: x = -1 и x = 1.