Question

Побудувати графік функції y=x²-6x-8. Знайти E(y), та проміжок зростання функції.

Answer 1

У зростає на проміжку(3;+нескінченності)

Answer 2

Графік функції y = x² - 6x - 8 є параболою.

Щоб побудувати графік, ми можемо знайти вершину параболи, а потім підставити деякі значення x для обчислення відповідних значень y.

Для того, щоб знайти вершину параболи, ми можемо використати формулу x = -b/(2a), де a і b - коефіцієнти при x² та x, відповідно.

В цьому випадку, a = 1 і b = -6, тому x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3. Це означає, що вершина параболи розташована в точці (3, e(3)).

Тепер можемо підставити деякі значення x для обчислення відповідних значень y. Наприклад, при x = 0, ми маємо y = (0)² - 6(0) - 8 = -8. Таким чином, одна точка на графіку цієї функції - (0, -8).

Також можемо обчислити значення y для x = 1, 2 і т.д., щоб побудувати ще кілька точок на графіку.

x = 1: y = (1)² - 6(1) - 8 = -13

x = 2: y = (2)² - 6(2) - 8 = -14

Отже, ми маємо такі точки (0, -8), (1, -13) і (2, -14), які можна позначити на графіку.

Знайдемо тепер проміжок зростання функції. Функція y = x² - 6x - 8 - парабола, яка відкрита вгору, оскільки коефіцієнт при x² додатній (a = 1). Це означає, що функція зростає на всій області визначення, яка є усіма дійсними числами.

Таким чином, проміжком зростання функції y = x² - 6x - 8 є весь проміжок від мінус нескінченності до плюс нескінченності.

Надіюся, що ця відповідь була корисною та детальною.