Question

Вынесите множитель из под корня ⁴√16x⁴y⁶ если x<0; y>0;

Answer 1

Смотрите ответ на фотографии

Answer 2

Ответ: -2х у √у
Решение представлено на фото.

Answer 3

Чтобы вынести множитель из-под корня в выражении ⁴√(16x⁴y⁶), следует воспользоваться свойствами корней и степеней. Первое, что нужно сделать, это разложить 16x⁴y⁶ на простые множители.

16 = 2^4 x⁴ = (x²)² y⁶ = (y³)²

Теперь мы можем записать исходное выражение следующим образом:

⁴√(16x⁴y⁶) = ⁴√(2^4 * (x²)² * (y³)²)

Теперь используем свойство корней, которое позволяет перемещать степень корня внутрь корня:

⁴√(2^4 * (x²)² * (y³)²) = 2⁴√((x²)² * (y³)²)

Следующим шагом, выносим квадраты под корни:

2⁴√((x²)² * (y³)²) = 2⁴√(x⁴ * y⁶)

Теперь мы видим, что множители x⁴ и y⁶ вынесены из-под корня. Получается:

2⁴√(x⁴ * y⁶) = x²y³

Итак, множитель x²y³ вынесен из-под четвертого корня, и окончательный ответ:

⁴√(16x⁴y⁶) = x²y³

Этот ответ верен для любых значений x < 0 и y > 0.