Question

Найдите cos a если sina=корень19/10 a (0;0,5п)

Answer 1

a - 1 четверть

cosa=√(1-sin^2a) = √(1-19/100 ) =√81/100 = 9/10

Answer 2

Дано: \( \sin(a) = \frac{\sqrt{19}}{10} \) и \( a \) лежит во втором квадранте (\( \frac{\pi}{2} < a < \pi \)).

Используем тригонометрическую теорему Пифагора, чтобы найти значение \( \cos(a) \).

Сначала найдем значение \( \cos(a) \):

\[ \cos^2(a) + \sin^2(a) = 1 \] \[ \cos^2(a) + \left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 = 1 \] \[ \cos^2(a) + \frac{19}{100} = 1 \] \[ \cos^2(a) = 1 - \frac{19}{100} \] \[ \cos^2(a) = \frac{100 - 19}{100} \] \[ \cos^2(a) = \frac{81}{100} \]

Теперь найдем значение \( \cos(a) \), зная, что \( \cos(a) > 0 \), так как \( a \) находится во втором квадранте:

\[ \cos(a) = \sqrt{\frac{81}{100}} \] \[ \cos(a) = \frac{9}{10} \]

Таким образом, \( \cos(a) = \frac{9}{10} \).