Question

3−tg^2(10π/3)*cos(4(x−7π2))+8cos^2(9π/4)*sin(5π/2−2x)=0

Answer 1

Корни корявый получились, но ошибку у себя я не нашёл, удачи

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением и его компонентами.

У вас дано следующее уравнение:

3 - tg^2(10π/3) * cos(4(x - 7π/2)) + 8 * cos^2(9π/4) * sin(5π/2 - 2x) = 0

Давайте разберемся с каждым компонентом уравнения по отдельности.

1. Первый компонент: 3

Это просто число 3 и оно не зависит от переменной x. Поэтому этот компонент остается неизменным во всем уравнении.

2. Второй компонент: tg^2(10π/3)

Здесь вычисляется тангенс квадрата аргумента 10π/3. Давайте вычислим его:

tg(10π/3) = sin(10π/3) / cos(10π/3)

sin(10π/3) = sin(2π + 4π/3) = sin(4π/3) = -sqrt(3)/2 (используем тригонометрические свойства)

cos(10π/3) = cos(2π + 4π/3) = cos(4π/3) = -1/2 (используем тригонометрические свойства)

tg(10π/3) = (-sqrt(3)/2) / (-1/2) = sqrt(3)

Теперь возведем в квадрат:

tg^2(10π/3) = (sqrt(3))^2 = 3

Таким образом, второй компонент равен 3.

3. Третий компонент: cos(4(x - 7π/2))

Здесь мы имеем косинус аргумента 4(x - 7π/2). Внутри этого аргумента есть переменная x, поэтому мы должны решить это уравнение относительно x.

4. Четвертый компонент: 8 * cos^2(9π/4)

Здесь у нас косинус квадрата аргумента 9π/4. Подобно предыдущему компоненту, это не зависит от переменной x, поэтому остается неизменным.

cos(9π/4) = cos(2π + π/4) = cos(π/4) = 1/√2 (используем тригонометрические свойства)

cos^2(9π/4) = (1/√2)^2 = 1/2

Таким образом, этот компонент равен 8 * 1/2 = 4.

5. Пятый компонент: sin(5π/2 - 2x)

Здесь у нас синус аргумента 5π/2 - 2x. Внутри этого аргумента есть переменная x, поэтому мы должны решить это уравнение относительно x.

Теперь, когда мы разобрались с каждым компонентом, давайте обратимся к уравнению в целом и попробуем решить его.