Question

Решите уравнение 2cos^2x-3sinx=0

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

$2cos^2x-3sinx=0 \\ \\ 2*(1-sin^2x)-3sinx=0 \\ \\ 2-2sin^2x-3sinx=0|*(-1) \\ \\ 2sin^2x+3sinx-2=0 \\ \\ sinx=y,|y| \leq 1 \\ \\ 2y^2+3y-2=0 \\ \\ D=9+16=25 \\ \\ \sqrt{D}=5 \\ \\ x_{1}=\frac{-3-5}{4}=-2 \\ \\ x_{2}=\frac{1}{2} \\ \\ sinx=\frac{1}{2} \\ \\ x_{1} =\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ \\ x_{2}=\frac{5\pi}{6}+2\pi k$
где n,k∈Z

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его поэтапно.

1. Используя тригонометрическую тождества, мы можем заменить cos^2x на 1 - sin^2x. Уравнение примет вид: 2(1 - sin^2x) - 3sinx = 0.

2. Раскроем скобки: 2 - 2sin^2x - 3sinx = 0.

3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: -2sin^2x - 3sinx + 2 = 0.

4. Поскольку у нас квадратное уравнение относительно sinx, давайте представим его в виде: -2sin^2x - 3