Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 5x+3y=7 и 3xーy=7

Answer 1

$y = \frac{7 - 5x}{3} \\ y = 3x - 7$
Приравняем значения у.
$\frac{7 - 5x}{3} = 3x - 7 \\ 9x - 21 = 7 - 5x \\ 14x = 28 \\ x = \frac{28}{14} = 2$
Подставим значение х в любое уравнение:
$y = 3x - 7 \\y =3 \times 2 - 7 \\ y = - 1$
(2;-1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, которую образуют данные прямые.

Первая прямая имеет уравнение 5x + 3y = 7, а вторая прямая имеет уравнение 3x - y = 7.

Мы можем решить эту систему уравнений путем метода замещения или метода сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом замещения:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Давайте решим второе уравнение относитель