Question

Стороны AB и BC треугольника ABC равны 15 и 7 соответственно, высота AD=12. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Если не ошибаюсь высота равна половине основанию => 12*2=24 но это не точно пусть кто то умный ответит

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами высоты треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае треугольник ABC не является прямоугольным, но мы можем использовать эту теорему для нахождения длины стороны AC.

По условию, стороны AB и BC треугольника ABC равны 15 и 7 соответственно, а высота AD равна 12. Мы можем использовать высоту AD как одну из катетов прямоугольного треугольника.

Для начала найдем длину второго катета. Мы можем воспользоваться формулой площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения длин двух катетов. Так как высота AD является высотой треугольника, то площадь треугольника ABC равна произведению длины основания AC и высоты AD, разделенному на 2:

Площадь = (AC * AD) / 2

Подставим известные значения:

(AC * 12) / 2 = (15 * 7) / 2

Упростим:

6AC = 105

Теперь разделим обе части на 6:

AC = 105 / 6

Получаем:

AC = 17.5

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 17.5.