Question

1. Функция задана формулой y = 4x − 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно −3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 9; 3) проходит ли график функции через точку C (2; 1). 173 2. Постройте график функции y = −3x + 2. Пользуясь графиком, най- дите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = −0,7x + 14 с осями координат. 4. При каком значении k график функции y = kx − 8 проходит через точ- ку B (−2; −18)?

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

1. Функция задана формулой y = 4x - 7.

1.1. Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно -3, подставляем -3 вместо x в формуле:

y = 4*(-3) - 7 = -12 - 7 = -19

1.2. Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 9, решаем уравнение y = 4x - 7 = 9:

4x - 7 = 9 4x = 16 x = 16 / 4 = 4

1.3. Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку C(2; 1), подставляем координаты точки C в формулу и проверяем, равно ли полученное значение 1:

y = 4*2 - 7 = 8 - 7 = 1

2. Постройте график функции y = -3x + 2.

Для построения графика функции можно использовать любую графическую среду, например, matplotlib в Python:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = -3*x + 2

plt.plot(x, y)
plt.grid(True)
plt.show()

2.1. Чтобы найти значение функции, когда значение аргумента равно 2, подставляем 2 вместо x в формуле:

y = -3*2 + 2 = -6 + 2 = -4

2.2. Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 5, решаем уравнение y = -3x + 2 = 5:

-3x + 2 = 5 -3x = 5 - 2 -3x = 3 x = 3 / -3 = -1

3. Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y = -0.7x + 14 с осями координат, решаем систему уравнений:

y = -0.7x + 14 x = 0 (пересечение с осью X) y = 0 (пересечение с осью Y)

y = -0.7*0 + 14 = 14 x = -0.7*0 = 0

4. Чтобы найти значение k, при котором график функции y = kx - 8 проходит через точку B(-2; -18), подставляем координаты точки B в формулу и решаем уравнение относительно k:

y = k*(-2) - 8 = -18 k*(-2) = -18 k = -18 / -2 = 9