Question

Расположите в порядке возрастания:корень из 1/3,корень 1/2,корень из 1/5

Answer 1

2.    √1/3  = √3 / 3 ≈ 0,6

3.     √1/2 = √2 / 2 ≈ 0,7

1.     √1/5 =  √5 / 5 ≈ 0,4  

Answer 2

Для удобства вычислений возьмем общий знаменатель 15.

Корень из 1/3: √(1/3) = √(5/15) = √5/√15 = √5/(√3√5) = √5/(√(3*5)) = √5/√15

Корень из 1/2: √(1/2) = √(7.5/15) = √(15/30) = √15/(√30)

Корень из 1/5: √(1/5) = √(3/15) = √(3/15) = √3/(√(3*5)) = √3/√15

Теперь, чтобы определить порядок возрастания, сравним числители дробей.

Числитель √5 меньше числителя √15, так как 5 меньше 15.

Числитель √15 меньше числителя √3, так как 15 меньше 3.

Получаем следующий порядок возрастания:

√(1/5) < √(1/3) < √(1/2)