Question

{x=y-2 x²+y²=4 решить алгебраидным способом Посмотреть ответы Universalka Universalka Ответ : (- 2 ; 0) , (0 ; 2) qoolebyaqa qoolebyaqa x=y-2 x^2+y^2=4 y^2-4y+4+y^2=4 2y^2-4y=0 2y(y-2)=0 y1=0 y2=2 x1=-2 x2=0

Answer 1

Давайте рассмотрим эту систему уравнений:

1. $x = y - 2$ 2. $x^2 + y^2 = 4$

Сначала мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить $x$ через $y$:

$x = y - 2$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ во второе уравнение:

$(y - 2)^2 + y^2 = 4$

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

$y^2 - 4y + 4 + y^2 = 4$

Сгруппируем подобные члены:

$2y^2 - 4y + 4 = 4$

Теперь вычтем 4 с обеих сторон:

$2y^2 - 4y = 0$

Разделим обе стороны на 2:

$y^2 - 2y = 0$

Факторизуем левую сторону:

$y(y - 2) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$:

1. $y_1 = 0$ 2. $y_2 = 2$

Теперь, чтобы найти соответствующие значения $x$, мы используем уравнение (1):

1. Для $y_1 = 0$:

$x_1 = 0 - 2 = -2$

2. Для $y_2 = 2$:

$x_2 = 2 - 2 = 0

Итак, решением системы уравнений являются две пары значений $(x, y)$:

1. $(-2, 0)$ 2. $(0, 2)”

Эти две точки удовлетворяют обоим исходным уравнениям.