Question

найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если известно что она на 6 см больше одного катета и на 3см большн другова

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известно, что она на 6 см больше одного катета и на 3 см больше другого, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (пусть она равна C) и двумя катетами (пусть они равны A и B) выполняется следующее соотношение:

C^2 = A^2 + B^2

В данном случае, мы знаем, что гипотенуза C на 6 см больше одного катета, что можно записать как:

C = A + 6

И гипотенуза C также на 3 см больше другого катета:

C = B + 3

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (C и A или B). Мы можем решить эту систему, подставив одно из уравнений в другое. Давайте подставим C = A + 6 во второе уравнение:

A + 6 = B + 3

Теперь выразим B:

B = A + 6 - 3 B = A + 3

Теперь у нас есть выражение для B в терминах A. Теперь подставим это в первое уравнение:

C = A + 6

C = (A + 3) + 6

C = A + 9

Теперь у нас есть выражение для C в терминах A. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

C^2 = A^2 + B^2

(A + 9)^2 = A^2 + (A + 3)^2

Раскроем скобки:

A^2 + 18A + 81 = A^2 + A^2 + 6A + 9

Упростим уравнение, вычитая A^2 с обеих сторон:

18A + 81 = 6A + 9

Теперь выразим A:

12A + 81 = 9

12A = 9 - 81

12A = -72

A = -72 / 12

A = -6

Теперь, когда мы нашли значение A (одного из катетов), мы можем найти остальные значения.

B = A + 3 = -6 + 3 = -3

C = A + 9 = -6 + 9 = 3

Таким образом, один катет равен -6 см, второй катет равен -3 см, а гипотенуза равна 3 см. Но длина не может быть отрицательной, поэтому, скорее всего, где-то была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте исходные данные, чтобы убедиться, что они верные, и задайте вопрос с правильными данными, если это необходимо.