Question

Решите неравенство : х+5/ х + 4 больше или равно 0.

Answer 1

Вот пользуюсь приложение Photomath. Решает правильно

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая: когда знаменатель х не равен нулю и когда знаменатель равен нулю.

1) Пусть х не равно нулю: Для этого случая мы можем умножить обе части неравенства на х, так как х всегда положительный (при х > 0) или всегда отрицательный (при х < 0), а значит знак неравенства не изменится. Получим следующее: х + 5 / х + 4 ≥ 0 х² + 5х + 4 ≥ 0 (х + 4)(х + 1) ≥ 0

Теперь рассмотрим два случая: а) (х + 4) ≥ 0 и (х + 1) ≥ 0: х ≥ -4 и х ≥ -1 Из этих двух неравенств следует, что х ≥ -1.

б) (х + 4) ≤ 0 и (х + 1) ≤ 0: х ≤ -4 и х ≤ -1 Из этих двух неравенств следует, что х ≤ -4.

2) Пусть х равно нулю: Подставим х = 0 в исходное неравенство: 0 + 5 / 0 + 4 ≥ 0 Так как нельзя делить на ноль, данное неравенство не имеет решений при х = 0.

Итак, решением данного неравенства является множество всех значений х, таких что х ≤ -4 или -1 ≤ х.