Question

2. Заданную систему уравнений решите графическим способом. {x−y=2,3x+3y=6. Смотреть ответ nafanya2014 nafanya2014 О т в е т. (2;0) ============== пасиб

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графическим способом. У нас есть два уравнения:

1. x - y = 2 2. 3x + 3y = 6

Для начала преобразуем уравнения так, чтобы они были в виде, удобном для построения графика. Для этого можно выразить y в каждом уравнении:

1. x - y = 2 y = x - 2

2. 3x + 3y = 6 3y = -3x + 6 y = -x + 2

Теперь у нас есть уравнения, выраженные через y. Теперь построим графики этих двух уравнений на координатной плоскости.

Уравнение 1: y = x - 2 Для построения этой прямой проведем точку (0, -2) на оси y и используем угловой коэффициент 1 (коэффициент при x). Это означает, что мы можем провести прямую линию, идущую вверх под углом 45 градусов к оси x.

Уравнение 2: y = -x + 2 Для построения этой прямой проведем точку (0, 2) на оси y и используем угловой коэффициент -1 (коэффициент при x). Это означает, что мы можем провести прямую линию, идущую вниз под углом 45 градусов к оси x.

Теперь давайте посмотрим на графики этих двух прямых на одной координатной плоскости:

  |
  |      /
  |     /  
  |    /
  |   /  
  |  /  
  | /  
  |/________
       |
       |
       |

Прямая, соответствующая уравнению y = x - 2, идет вверх, а прямая, соответствующая уравнению y = -x + 2, идет вниз. Обе прямые пересекаются в точке (2, 0).

Итак, решение системы уравнений (x - y = 2, 3x + 3y = 6) графическим способом даёт нам ответ: (2, 0). Это означает, что эта точка (2, 0) удовлетворяет обоим уравнениям и является решением данной системы.