Question

Помогите решить Вычислить √(-8)⁴

Answer 1

√8⁴=8²=64
- уйдет , т.к степень четная

Answer 2

-8⁴= 4096
√4096=64
вроде правильно

Answer 3

Чтобы решить задачу, вычислим значение выражения √(-8)⁴.

У нас есть корень из отрицательного числа, а именно √(-8). Помните, что квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом в обычном смысле. Вместо этого мы можем использовать комплексные числа.

Давайте разложим -8 на множители. -8 = -1 * 2³.

Теперь вычислим корень из -1. Мы знаем, что √(-1) = i, где i - мнимая единица.

Таким образом, √(-8) = √(-1 * 2³) = √(-1) * √(2³) = i * 2 * √(2) = 2i√(2).

Теперь возведем это выражение в четвертую степень: (2i√(2))⁴.

Чтобы возвести в четвертую степень, мы умножаем показатель степени на 4: (2i√(2))⁴ = 2⁴ * (i√(2))⁴ = 16 * (i⁴ * (√(2))⁴).

Теперь вычислим каждую часть этого выражения отдельно.

i⁴ = (i²)² = (-1)² = 1.

(√(2))⁴ = (2^(1/2))⁴ = 2² = 4.

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: 16 * (i⁴ * (√(2))⁴) = 16 * (1 * 4) = 16 * 4 = 64.

Таким образом, значение выражения √(-8)⁴ равно 64.