Question

ПОМОГИТЕ!!! Решите относительно у уравнение: 3у /(2у - в) - 4в /(у+в) -1=0

Answer 1

Решение

2(3х-у) -5=2х-3у
5-(х-2у) =4у+16

6х-2y-5-2x+3y=0
5-x+2y-4y-16=0

4x+y-5=0
-x-4y-11=0

В первом уравнении выразим x через y:

4· x=5-1· y

x=(5-1· y)/4

Подставим полученное выражение во второе уравнение

-1 ·(5-1· y)/4 + -2 ·y = 11

(-1·5/4) - (-1·1· y/4) +-2·y = 11

(-2 - -1·1/4)· y = 11 - (-1·5/4)

y=(11 - (-1·5/4))/(-2 - -1·1/4)

y=(11 - (-1.25))/(-2 - -1·1/4)

y=(11 - -1.25)/(-2 - -0.25)

y=(12.25)/(-1.75)=-7

Подставим полученное значение y в любое уравнение системы и найдем x

Например, y подставляем в первое уравнение системы

4·x + 1·-7 =5

4·x =5 - 1·-7

x =(5 - 1·-7)/4

x =(5 - 1·-7)/4

x =(12)/4

x =3

Answer 2

Конечно, решим данное уравнение.

Имеем уравнение:

\(\frac{3y}{2y-v} - \frac{4v}{y+v} - 1 = 0\)

Чтобы решить это уравнение относительно переменной \(y\), начнем с приведения всех членов к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей.

Умножим каждый член уравнения на \((2y - v)(y + v)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(3y(y + v) - 4v(2y - v) - (2y - v)(y + v) = 0\)

Раскроем скобки:

\(3y^2 + 3vy - 8vy + 4v^2 - 2y^2 + vy - 2v^2 = 0\)

Сгруппируем все члены с переменной \(y\) в одну часть уравнения:

\(3y^2 - 2y^2 + 3vy - 8vy + vy = 8v^2 - 4v^2 + 2v^2\)

\(y^2 - 4vy + 4v^2 = 6v^2\)

Теперь перепишем уравнение в виде квадратного трёхчлена:

\((y - 2v)^2 = 6v^2\)

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\(y - 2v = \pm \sqrt{6v^2}\)

\(y - 2v = \pm 2v\sqrt{6}\)

Теперь выразим \(y\):

\(y = 2v \pm 2v\sqrt{6}\)

Таким образом, решение уравнения относительно \(y\) представлено двумя вариантами:

\(y = 2v + 2v\sqrt{6}\) или \(y = 2v - 2v\sqrt{6}\).