Question

В 9а классе 25 человек. Из них по жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность, что дежурить пойдет ученик этого класса Вася Петров?

Answer 1

Если сначала выбирают первого дежурного, то вероятность, что им станет Вася 1/25
Потом выбирают второго дежурного, вероятность 1/24
итого 1/25+1/24= (24+25)/600=49/600=0,082

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что Вася Петров будет выбран дежурным, нужно знать, сколько всего способов выбрать двух дежурных из 25 учеников и сколько из этих способов включают выбор Васи Петрова.

Общее количество способов выбрать двух дежурных из 25 учеников можно выразить следующим образом:

C(25, 2) = 25! / (2!(25 - 2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 300.

Теперь нужно найти количество способов, в которых Вася Петров будет одним из дежурных. В этом случае у нас есть 24 оставшихся ученика для выбора второго дежурного. Таким образом, количество способов выбрать Васю Петрова и ещё одного ученика из оставшихся 24 равно:

1 (Вася Петров) * C(24, 1) = 1 * 24 = 24.

Итак, вероятность того, что Вася Петров будет выбран дежурным, составляет:

Вероятность = (количество способов, в которых Вася Петров будет выбран) / (общее количество способов выбрать двух дежурных)

Вероятность = 24 / 300 = 4/50 = 2/25.

Таким образом, вероятность того, что Вася Петров станет дежурным в 9-м классе, составляет 2/25 или 8%.